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Problema 4.4: Ruido en sistema para la monitorización de la temperatura de un horno.

Se necesita monitorizar la temperatura de un horno de cerámica que opera a temperaturas en el rango 500 - 750 ºC. Para ello se utiliza un termopar Hierro-Constantan (ANSI J).

En la gráfica adjunta se muestra la tensión por efecto Seebeck que genera este tipo de termopar. El coeficiente Seebeck α de este tipo de termopar es de 51.7 µV/ºC y su impedancia interna despreciable.


Para no necesitar una fuente de temperatura de referencia se utiliza un transductor de temperatura integrado AD590, que genera una intensidad proporcional a la temperatura (1µA/ºC) y que opera en el rango de temperatura ambiente (0ºC - 40 ºC). El circuito de la figura ha sido diseñado para que la tensión de salida sea proporcional a la temperatura que se mide TJ1 y no dependa de la temperatura de referencia TJ2.


El análisis ideal de este sistema ha sido realizado en el problema 2.3:


Determinar el error típico y máximo en la temperatura que se genera en una medida aislada con este sistema como consecuencia del ruido presente en la entrada del convertidor A/D. Considerar el ruido introducido por:
1. Ruido térmico introducido por las resistencias.

2. El amplificador operacional AD741.

3. El de transductor de temperatura AD590 (su hojas características en Problema 4.2)

4. La referencia de tensión BandGap (LM113 sus hojas de características se adjuntan)

5. El termopar que introduce una apreciable de interferencia de 50Hz que se traduce en una intensidad inducida en el termopar de hasta 1 µArms.

La anchura de banda del amplificador es,

En el problema no dan ninguna información sobre el proceso de medida, y suponemos que es un proceso lo suficientemente rápido para que no tenga efecto el ruido rosado del amplificador operacional. Su efecto se considera incluido en los fenómenos de offset.

Ruido térmico introducido por las resistencias y el amplificador operacional

Ruido introducido por el transductor de temperatura AD590

Ruido introducido por la referencia de tensión LM113.

El siguiente circuito muestra la descripción de un circuito restador donde V0= V2-V1 y Aplicando el mismo principio se analiza el siguiente circuito:


El termopar
El ruido rms total será el que resulta de integrar los cuatro anteriores:

Como básicamente es un error sinusoidal,

Como la relación entre T y VAD es: T= 6.4625 10-3 TJ1 + 5.65 10-2